Consommation Énergétique Effective (véhicule thermique)
Introduction
A propos de consommation de carburant, les véhicules offrent habituellement comme information :
- La consommation instantanée (Ci)
- La consommation moyenne depuis un temps repère (Cm)
La consommation moyenne est en général une information fiable. Au contrairela consommation instantanée est une information impossible à exploiter, car elle dépend moins des paramètres de fonctionnement qualitatifs du moteur, que des conditions instantanée : accélération ou décélération, côte ou pente.
Il serait cependant utile de mesurer la qualité instantanée du moteur, sous forme d’une consommation corrigée, faisant abstraction de ces effets d’accélération et de décélération, de côte et de pente.
Consommation instantanée
La consommation instantanée s'exprime généralement en volume de carburant par distance parcourue (par exemple, en Europe, en litre par centaine de kilomètres). Le débit de carburant (par unité de temps) est liée à la consommation instantanée Ci par l'équation suivante
Ci v = - Q'
où v est la vitesse du véhicule.
Formulation
Appelons CEC ou Cc (consommation énergétique corrigée) la valeur recherchée, qui peut être déterminée par le raisonnement qui suit.
La consommation instantanée Ciest à la consommation corrigée Cc ce que la variation de carburant est à la variation d'énergie totale (dont le carburant n'est qu'une part) : une approximation valable uniquement sur terrain plat et à vitesse constante.
Le véhicule est porteur à tout instant t d’une quantité d’énergie potentielle P que l’on peut décomposer.
P = Mgh + Mv2/2 - kQ P : énergie potentielle totale M : masse totale du véhicule g : constante gravitationnelle h : altitude v : vitesse du véhicule k : constante arbitraire propre au véhicule Q : quantité de carburant disponible Mgh : énergie potentielle Mv2/2 : énergie cinétique kQ : énergie chimique contenue dans le carburant
La variation d’énergie dans le temps est donnée par :
E’ = P’ - F v2/2
Cette formule traduit que la variation d'énergie provient d'une part de la variation d'énergie potentielle, et d'autre part de la dissipation d'énergie liées aux forces de frotement, dissipation qui est connue pour être essentiellement proportionnelle au carré de la vitesse du véhicule, la constante de frottement F reflétant cette proportionnalité.
E’ = Mgh’ + Mvv’ - kQ’ - F v2/2
.. expression dans laquelle :
h’ : variation d’altitude (dérivée) v’ : variation de vitesse du véhicule (dérivée), autrement dit accélération instantanée Q’ : variation de quantité de carburant disponible (dérivée)
La variation de carburant disponible est liée à la consommation instantanée :
Q’ = - Civ
Si le véhicule fait face à une côte déterminée par un angle a, alors sa vitesse ascensionnelle (composante verticale de la vitesse) :
h’ = v sin(a)
Donc on peut reformuler :
E’ = Mg v sin(a) + Mvv’ - kCiv - F v2/2
En divisant cette expression par vk (et en posantm = M/ket f = F/k)
E’/(vk) = m (g sin(a) + v’) - Ci - f v/2 (1)
Ceci montre que si l’on fait abstraction des énergies cinétiques et potentielles, alors
E’/(vk) = - Ci - f v/2
… ce qui était bien prévisible. Mais à l’inverse, cette formule montre que la vraie consommation énergétique, la Cc recherchée, est naturellement l’opposé du membre de gauche de l'expression (1). Elle est donnée par
Cc = -E’/(vk) = Ci - m (g sin(a) + v’) + f v/2
Dans cette expression, on voit que Cc est composé de Ci, d'un terme de frottement (énergie nécessaire pour maintenir sans variation de vitesse le véhicule soumis aux frottements), mais aussi d’un terme représentant les variations d’énergie cinétique et d’un terme tenant compte des variations d’énergie potentielle.
Calcul pratique
Pour afficher très concrètement dans un véhicule la valeur Cc (qui est bien plus informative et signifiante que Ci), il faut – et il suffit de - disposer :
- D’une estimation de m = M/k (pas difficile)
- D’estimations instantanées de la vitesse (disponible dans tous les véhicules)
- D’estimations instantanées de l’angle de côte a (disponible déjà dans certains véhicules)
L’accélération v’ est obtenue en utilisant les valeurs successives de v. Si les valeurs vk sont disponibles à intervalles de temps dt, alors l’estimateur est :
v’ = (vk+1 – vk) / dt
Des techniques de lissage doivent être utilisées pour gommer les ersatz numériques (bruits) provenant de la technique d’échantillonnage et/ou des capteurs.
La constante de rendement
La valeur k est une caractéristique du véhicule. Elle mesure le rapport entre l'énergie produite et la quantité de carburant disponible. Plus exactement, elle est égale à la quantité d'énergie (unitaire, par exemple en Joule) obtenue à partir d'un volume unitaire de carburant. Elle est donc appelée constante de rendement.
La constante de rendement ne dépend pas directement de la masse du vécule. Elle dépend de la qualité de conception du moteur et des organes de transmission, ainsi que de l'efcacité de conversion énergétique liée aux pertes de frottement.
L'évaluation, la publication et la comparaison des constantes de rendement serait bénéfique en tant qu'information mise à disposition du consommateur.
Freinage
Lors d'un freinage un véhicule passe d'une vitesse de croisière à une vitesse nulle (ou faible).
Supposons que le freinage se passe en terrain plat, que la consommation de carburant puisse être négligée et que les forces de frottement puissent être négligées.
L'équation de la consommation corrigée devient alors:
Cc =- vv'm
La valeur v' est durant le freinage négative, et bien sûr, la consommation corrigée prend une valeur qui peut être importante, alors que la consommation instantanée non-corrigée est quasi-nulle.
Tout ceci confirme une tautologie mal acceptée. C'est au moment d'un freinage qu'un véhicule consomme en réalité le plus d'énergie, et indirectement le plus de carburant. En fait il ne consomme pas de carburant durant le freinage; il dissipe durant le freinage une énergie cinétique dont la reconstruction sera énergivore.
Plus précisément, la quantité de carburant détournée (gaspillée) pour passer de vitesse de croisière Vr à l'arrêt (vitesse nulle) est égale à
Qf = MVr2/2k
Mais il est à noter que si le freinage prend cours sur une crête (uhe côte qui sera suivie d'une pente), alors la quantité de carburant détournée est moins importante. En effet, l'énergie potentielle enrégistrée en gravissant la crête (transformation d'énergie cinétioque en énergie potentielle) sera restituée ultérieurement, lorsque le véhicule redescendant la crête verra son énergie potentielle retransformée en énergie cinétique. Plus précisément, en appelant Z la hauteur de la crête,
Qf = (M/k) (Vr2/2 - gZ)
Il s'ensuit que la présence d'une crête de hauteur Z donne au véhicule qui doit s'y arrêter une économie (une non-perte) de carburant égale à
Qe (Z) = MgZ/k
ou encore
Qe (Z) = mgZ
Cette équation et l'économie obtenue d'ont de sens que pour autant que
Vr2/2 - gZ>0
c'est à dire si
Z < Vr2/2g
Plus exactement, l'économie obtenue est plafonnée par la combinaison
Z = Vr2/2g Qe = mVr2/2
Si le véhicule arrivant au carrefour ne doit pas nécessairement s'y arrêter, mais seulement ralentir de sa vitesse de croisière Vr à une vitesse de carrefour Vc, alors l'économie est toujours égale à mgZ, mais la valeur supérieure de la combinaison devient:
Z = (Vr2-Vc2)/2g Qe = m(Vr2-Vc2)/2
Hauteurs des carrefours
Définissons sous le terme carrefour, un endroit où passent et ralentissent des véhicules. Pour simplifier (à l'excès), on pourrait considérer qu'un carrefour est caractérisé principalement par la fréquence de passage des véhicules (nombre de véhicules par unité de temps), et par une proportion de véhicules passant d'une vitesse de croisière à l'arrêt puis de nouveau à cette vitesse de croisière. De manière plus réaliste, chaque véhicule ralentit de sa vitesse de croisière à une vitesse de carrefour (entre 0 et sa vitesse de croisière), puis il accélère pour passer inversément de sa vitesse de carrefour à la même vitesse de croisière.
Les questions posées ici concerne le coût énergétique de ces variations de vitesses successives, ainsi que l'incidence de l'élévation d'un carrefour sur ce coût énergétique.
[...]
Conclusion
L’affichage de la valeur Cc sera un précieux ajout pour tout conducteur curieux de percevoir l’efficacité réelle du moteur utilisé par lui. Il pourra notamment en induire des techniques de conduites effectivement plus économiques. En pratique Cc devrait toujours remplacer Ci.
Modèle:XT