Véhicule à commande logicielle

Introduction

Cette page fait partie du groupe Technique Automobile.

Cette page a pout but de décrire une dispositif permettant de piloter le moteur et les freins d'un véhicule, non par un système analogique de type pédale, mais au moyen d'un commande digitale et d'un logiciel.

La commande logicielle est fonctionnellement semblable à un régulateur de vitesse.

Composants

Les composants du véhicule sont:

• moteur composant permettant d'accélérer, fournissant pour cela de l'énergie (transformée principalement en énergie cinétique, incidememt en énergie potentielle)
  
• freins composant permettant de dissiper de l'énergie cinétique, donc de ralentir
  
• dispositif de commande (utilisée par le pilote pour accélérer ou décélérer le véhicule)
  
• logiciel de contrôle commandant le moteur et les freins en utilisant comme input le dispositif de commande

Variables

La description dynamique du véhicule se fait à travers une série de variables.

Variables cinétiques

• V_c(t) : vitesse de déplacement du véhicule telle que définie par le système de commande
  
• A_c(t) : accélération de déplacement du véhicule telle que définie par le système de commande
  
• V_o(t) : vitesse de déplacement du véhicule telle qu'observée
• A_o(t) : accélération de déplacement du véhicule telle qu'observée
  
• V_rc(t) : vitesse angulaire (en radian) du véhicule telle que définie par le système de commande
• A_rc(t) : accélération angulaire (en radian) du véhicule telle que définie par le système de commande
• V_ro(t) : vitesse angulaire (en radian) du véhicule telle qu'observée
• A_ro(t) : accélération angulaire (en radian) du véhicule telle qu'observée
  

Lorsque les indices c(ommande) et o(bservée) ne sont pas explicites, ils signifient que l'équation est valables pour les deux cas, d'où l'usage de V(t) A(t) V_r(t) A_r(t).

Les accélération sont les dérivées des vitesses:

A_c = V_c' = d/dt(V_c)

A_o = V_o' = d/dt(V_o)

A_rc = V_rc' = d/dt(V_rc)

A_ro = V_ro' = d/dt(V_ro)

Par ailleurs, si les roues ont un rayon R et un périmètre P:

P = 2 π R

V_c = R V_rc

A_c = R A_rc

V_o = R V_ro

V_o = R V_ro

Commande A_c(t)

La commande A_c(t) est définie par le conducteur du véhicule, qui se traduit par un accroissement (A_c(t)>0) ou un décroissement (A_c(t)<0) de vitessse.

Si A_c(t)=0 le conducteur souhaite maintenir une vitesse stable.

En pratique la commande concrète d'un tel véhicule peut se ramener à un petit levier ramené par ressort à un point neutre.

Tiré vers l'arrière, il 'tire' une accélération A_c>0.

Poussé vers l'avant, il demande un freinage A_c<0.

Effets extérieurs

La vitesse et l'accélération du véhicule sont influencées par des effets extérieurs.

Les effets extérieurs sont d'une part les forces de frottement et d'autre part l'incidence du terrain: côte, pente ou terrain plat.

F(t) : frottement

Cette incidence est ici exprimée comme puissance.

Elle est convertible en accélération/décélération angulaire affectant la rotation de l'axe du train de roulement.

La puissance dissipée par frottement est représentée par une quantité F(t) toujours négative.

Cette puissance dépend de la vitesse (avec des effets linéaires et quadratiques mais ce n'est pas important ici).

F= F(t) = F(v(t))

F < 0

F = f₁ V + f₂ V²

Les frottements peuvent être en partie prévus, mais il sont en réalité intrinsèquement imprévisibles, car ils dépendent en partie de la vitesse mais aussi de multiples autres facteurs

• nature du sol
• état des roues
• force et orientation du vent (face, arrière, latéral...)
• détail de forme du véhicule (ouverture ou fermeture des fenêtres et du toit ouvrant)

Par conséquent, l'expression F(t) représente toujours une quantité à mesurer ou à estimer.

Incidence du terrain

L'incidence du terrain vient de la côte ou de la pente franchie par le véhicule.

Elle est caractérisée par un angle α. Pour une côte, α > 0, pour une pente, α < 0.

Cette incidence modifie l'énergie potentielle du véhicule.

Pour un véhicule de masse M situé à une altitude h, cette énergie potentielle est donnée par

M g h

M : masse du véhicule

g : constante de gravitation

h : altitude

Et sa dérivée est donnée par

(M g h)' = M g h' = M V g sin(α)

Et si l'on écrit - dans un but de compacité -

g_α = g sin(α)

Alors l'équation s'écrit

(M g h) ' = M V g_α

Pour une côte, α > 0   sin(α) > 0   g_α > 0.

Pour une pente, α < 0   sin(α) < 0   g_α < 0.

Puissance délivrée par le binôme moteur/frein

Les dispositifs de propulsion et de freinage délivrent ou absorbent de la puissance.

Cette puissance est ici notée W(t).

Lorsque le moteur délivre de la puissance W(t) > 0.

Lorsque les freins absorbent de la puissance W(t) < 0.

Lorsque freins et moteurs sont inactifs, W(t) = 0.

Equation générale

L'équation générale de conservation d'énergie est ici:

E = M V²/2 + M g h

d/dt(E) = W + F

d/dt ( M V²/2 + M g h ) = W + F

M V V' + M V g_α = W + F

M V (A + g_α) = W + F

Elle exprime que la variation des énergies cinétiques et potentielles sont égales aux apports et pertes dues au moteur, aux freins, et aux forces de frottement.

Contrôle de W(t)

Il s'agit de satisfaire la commande du conducteur A_c(t) et d'obtenir l'accélération correspondante.

La puissance à délivrer pour cela est:

W = M V (A + g_α) - F

Un véhicule à commande logicielle doit implémenter cette fonction dans son logiciel.

Comme il est impossible de mesurer F(t) de manière précise, la valeur de W(t) est pilotée/ajustée par une boucle de régulation.

Cette boucle de régulation implique une estimation en temps réel de F(t).

L'équation ci-dessus peut être interprétée simplement comme ceci: l'énergie que doit délivrer le moteur doit contribuer à l'accélération commandée par le conducteur, tout en compensant les effets dues aux côtes, aux pentes, et aux effets de frottement.

A l'inverse, l'expression de l'accélération obtenue comme fonction de la puissance et des autres paramètres s'écrit

A = (W + F) / MV - g_α

Boucle de régulation

Si les forces de frottement et l'angle de terrain α étaient toujours parfaitement mesurables et prévisibles, l'équation ci-dessus serait parfaitement exploitable.

Or il n'en est rien, et donc la composante F(t) doit avec W(t) faire l'objet d'une boucle d'estimation et de régulation.

Le logiciel implémente les analyses de la manière suivante (répétées plusieurs fois par seconde)

• A_c(t) est un input venant du conducteur
• V_c(t) est déduit de A_c(t) par V'_c(t) = A_c(t) (intégration numérique)
• Les variables Vo et α sont prises par des inputs ad hoc (avec éventuellement correction et ajustement par lissage exponentiel)
  
• F(t) est estimé à partir des variables observées (avec correction et ajustement par lissage exponentiel)
  

F_brut = M V_o (A_c + gα) - W

F = ExpLiss(F_brut)

• W(t) est estimé à partir de F et des variables observées (avec correction et ajustement par lissage exponentiel), mais aussi avec un biais régulateur dû au décalage entre vitesse observée et vitesse de commande.
  

W_brut = M V_o (A_c + gα) - F + K_r(V_c - V_o)

W = ExpLiss(W_brut)

K_r est une variable de régulation à mettre au point par des expériences ad hoc.

Seuil de demande

Le seuil de demande est la valeur de commande A₀ pour laquelle W est nul.

C'est le niveau de commande qui laisse au repos moteur et freins.

A₀ = F / MV - g_α

Plus explicitement, lorsque A = A₀, W est nul; lorsque A > A₀, W > 0, et le moteur est activé; lorsque A < A₀, W < 0, et les freins sont activés.

Analyse énergétique

Il est important de réaliser que les freins classiques jouent un rôle essentiel dans le rendement énergétique du véhicule.

Lorsque le moteur délivre de la puissance, il s'agit essentiellement de conversion d'énergie: l'énergie passe d'une forme (carburant - énergie fossile - pour les véhicules thermiques, batteries - énergie chimique - pour les céhicules électriques) à une autre forme, qui est essentiellement de l'énergie cinétique. Cette énergie cinétique est utile (le but du véhicule est de se déplacer et elle est encore convertible (par exemple en énergie potentielle).

Au contraire, lorque les freins absorbent de la puissance, l'essentiel de cette puissance est convertie en énergie thermique - en chaleur - inexploitable. Le fonctionnement des freins est toujours le reflet d'un gaspillage énergétique - au même titre que les frottements.

Ceci est détaillé plus formellement dans analyse énergétique

Comparaison avec véhicule sans commande logicielle

Un véhicule sans commande logicielle diffère du véhicule à commande logicielle (décrit ci-dessus) uniquement par le mode de définition de la demande par le pilote.

Dans un véhicule 'sans', l'utilisation des pédales jouent un rôle similaire avec aux moins deux différences notables:

• les pédales agissent directement sur la puissance du moteur et sur celle des freins, plutôt que sur l'accélération souhaitée
• une position donnée des pédales a un effet variable sur le comportement du système, qu'il s'agisse d'accélération obtenue ou de puissance obtenue (la puissance obtenue varie à cause de la relation entre régime moteur et puissance délivrée).